TY  - THES
U1  - Dissertation / Habilitation
A1  - Höckendorf, Bastian
T1  - Symmetry and non-Hermiticity in anomalous Floquet topological insulators
N2  - This thesis contains studies on a special class of topological insulators, so called anomalous Floquet topological insulators, which exclusively occur in periodically driven systems. At the boundary of an anomalous Floquet topological insulator, topologically protected transport occurs even though all of the Floquet bands are topologically trivial. This is in stark contrast to ordinary topological insulators of both static and Floquet type, where the topological invariants of the bulk bands completely determine the chiral boundary states via the bulk-boundary correspondence.  In anomalous Floquet topological insulators, the boundary states are instead characterized by bulk invariants that account for the full dynamical evolution of the Floquet system. 

Here, we explore the interplay between topology, symmetry, and non-Hermiticity in two-dimensional anomalous Floquet topological insulators. The central results of this exploration are (i) new expressions for the topological invariants of symmetry-protected anomalous Floquet topological phases which can be efficiently computed numerically, (ii) the construction of a universal driving protocol for symmetry-protected anomalous Floquet topological phases and its experimental implementation in photonic waveguide lattices, (iii) the discovery of non-Hermitian boundary state engineering which provides unprecedented possibilities to control and manipulate the topological transport of anomalous Floquet topological insulators.
N2  - Diese Dissertation handelt von einer speziellen Klasse von topologischen Isolatoren, sogenannten anomalen Floquet topologischen Isolatoren, welche ausschließlich in periodisch getriebenen Systemen auftreten.  An dem Rand eines anomalen Floquet topologischen Isolators tritt topologisch geschützter Transport auf, obwohl alle Floquet Bänder topologisch trivial sind. Dies steht im direkten Kontrast zu gewöhnlichen statischen oder Floquet topologischen Isolatoren, bei denen die chiralen Randzustände durch die Bulk-Boundary Korrespondenz vollständig von den topologischen Invarianten der Bulk Bänder bestimmt sind. In anomalen Floquet topologischen Isolatoren werden die Randzustände stattdessen durch Bulk Invarianten charakterisiert welche die volle dynamische Entwicklung des Floquet Systems berücksichtigen.

Hier untersuchen wir das Zusammenspiel von Topologie, Symmetrie und nicht-Hermitizität in zweidimensionalen Floquet topologischen Isolatoren. Die zentralen Resultate dieser Untersuchung sind (i) neue Ausdrücke für die topologischen Invarianten von symmetrie-geschützten anomalen Floquet topologischen Phasen, welche effizient numerisch berechnet werden können, (ii) die Konstruktion eines universellen Treiberprotokolls für symmetrie-geschützte anomale Floquet topologische Phasen und dessen experimentelle Implementierung in photonischen Wellenleitergittern, (iii) die Entdeckung des nicht-Hermitischen Boundary-State-Engineerings, welche es ermöglicht den topologischen Transport von anomalen Floquet topologischen Isolatoren in noch nie dagewesener Art und Weise zu kontrollieren und zu manipulieren.
KW  - Festkörperphysik
KW  - Dissertation
KW  - topologische Isolatoren
KW  - topological insulators
KW  - Floquet
KW  - nicht-Hermitizität
KW  - non-Hermitian
KW  - Symmetrie
KW  - symmetry
Y2  - 2020
U6  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-39706
UN  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-39706
SP  - 133
S1  - 133
ER  -