@phdthesis{Wurl2018,
  author    = {Christian Wurl},
  title     = {Dynamics of driven optomechanical systems near the semiclassical limit},
  journal    = {Dynamik getriebener optomechanischer Systeme nahe des semiklassischen Limes},
  url       = {https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-26011},
  pages     = {79},
  year      = {2018},
  abstract  = {Optomechanische (om) Systeme sind gekennzeichnet durch ihre nichtlineare Licht-Materie Wechselwirkung. Diese ist verantwortlich f{\"u}r einzigartige dynamische Eigenschaften und erlaubt die Detektion einer Vielzahl von klassischen und quantenmechanischen Ph{\"a}nomenen auf mikroskopischer wie auch auf makroskopischer Skala. In dieser Arbeit haben wir das dynamische Verhalten zweier laser-getriebener om Systeme, der einfachen om Zelle („cavity optomechanics/membrane-in-the-middle setup“) und einer zweidimensionalen hexagonalen Gitter-Anordnung dieser Zellen („om graphene“), untersucht. Ersterer Fall wurde motiviert durch die M{\"o}glichkeit den {\"U}bergang von der Quantenmechanik zur klassischen Mechanik direkt anhand des dynamischen Verhaltens zu detektieren. Daf{\"u}r legen wir den Fokus auf Multistabilit{\"a}tseffekte der durch harmonische Oszillatoren modellierten optischen und mechanischen Freiheitsgrade. Unsere Beschreibung basiert auf der quanten-optischen Mastergleichung, welche die Umgebungswechselwirkung unter der Annahme einer verschwindenden Temperatur ber{\"u}cksichtigt. Als Folge von Dekoh{\"a}renz erfolgt die Dynamik nahe des semiklassischen Limes, d.h. sie ist durch Quantenfluktuationen charakterisiert. Die Realisierung des quanten-klassischen {\"U}bergangs gelingt formal durch Reskalierung der Bewegungsgleichungen. Im klassischen Grenzfall verschwinden Quantenfluktuationen und die mean field Gleichungen wurden mittels analytischer und numerischer Methoden ausgewertet. Wir fanden, dass klassische Multistabilit{\"a}t durch station{\"a}re Signaturen auf dem Weg ins Chaos, sowie durch die Koexistenz einfach-periodischer Orbits f{\"u}r den mechanischen Freiheitsgrad gekennzeichnet ist. Letzterer Punkt wurde umfassend mittels eines selbstkonsistenten Ansatzes ausgewertet. F{\"u}r die Dynamik im Quanten-Regime k{\"o}nnen Quantenfluktuationen nicht vernachl{\"a}ssigt werden. Hierf{\"u}r wurde die Master-Gleichung mit Hilfe einer numerischen Implementation der Quantum State Diffusion (QSD) Methode gel{\"o}st. Basierend auf Wigner- und Autokorrelationsfunktionen konnten wir zeigen, dass Quanten-Multistabilit{\"a}t ein dynamischer Effekt ist: Chaotische Dynamik wird unterdr{\"u}ckt und es erfolgt eine zeitabh{\"a}ngige Umverteilung des Phasenraumvolumens auf klassischen einfach-periodischen Orbits. Interpretiert werden k{\"o}nnen die Resultate innerhalb eines semiklassischen Bildes, welches von der einzelnen Quantentrajektorie der QSD Gebrauch macht. Demnach erkl{\"a}rt sich der quanten-klassische {\"U}bergang als ein Zeitskaleneffekt, welcher durch Tunnelwahrscheinlichkeiten in einem effektiven mean-field Potential bestimmt ist. Gegenstand des zweiten Teils der Arbeit ist der Transport niederenergetischer Dirac-Quasipartikel die sich in om Graphen als Licht- und Schallwellen ausbreiten. Dazu haben wir die Streuung einer ebenen Lichtwelle an laser-induzierten, photon-phonon koppelnden planaren und zirkularen Barrieren untersucht. Als Grundlage dient die om Dirac-Gleichung, die aus der Kontinuumsapproximation der Hamiltonschen Beschreibung des zweidimensionalen Gitters nahe des semiklassischen Limes resultiert. Motiviert wurde diese Arbeit durch die f{\"u}r Elektronen in Graphen gefundenen reichhaltigen und interessanten relativistischen Transport- und Tunnelph{\"a}nomene, die nun in neuer Art und Weise auftreten. Grund hierf{\"u}r ist das Vorhandensein des neuen Spin Freiheitsgrades, der die optischen und mechanischen Anregungen unterscheidet. In diesem Spinraum kann die om Wechselwirkung als Potential verstanden werden, welches in unserer Analyse aus einem zeitunabh{\"a}ngigen und einem zeitabh{\"a}ngigen, sinusartigen Anteil besteht. F{\"u}r den ersten Fall einer statischen Barriere ist der Transport elastisch und durch station{\"a}re Streusignaturen gekennzeichnet. Nach L{\"o}sung des Streuproblems {\"u}ber Anschlussbedingungen konnten wir in Abh{\"a}ngigkeit von Streuparametern verschiedene Streuregime identifizieren. Zus{\"a}tzlich zu relativistischen Ph{\"a}nomenen wie Klein-Tunneln erlaubt die einfache Parametervariation die Benutzung der Barriere als resonanten Licht-Schall Umwandler und winkelabh{\"a}ngigen Emitter. F{\"u}r die oszillierende Barriere ist der Transport inelastisch und durch dynamische Streusignaturen gekennzeichnet. Zur L{\"o}sung des zeitperiodischen Streuproblems haben wir die Floquet Theorie f{\"u}r ein effektives Zwei-Niveau Systems angewandt. Als Folge der Barrierenoszillation k{\"o}nnen Photonen und Phononen Energieportionen in Form ganzzahliger Vielfache der Kreisfrequenz aufnehmen und abgeben. Die Interferenz kurz- (klassischer) und langwelliger (quantenmechanischer) Anteile f{\"u}hrt zum Durchmischen der Streuregime. Dies erlaubt die Benutzung der Barriere als zeit-periodischen Licht-Schall Umwandler mit interessanten Abstrahlcharakteristika. Dar{\"u}ber hinaus haben wir argumentiert, dass die oszillierende Barriere die notwendigen energetischen Bedingungen zur Detektion der Zitterbewegung bereitstellt.},
  language  = {en}
}