@phdthesis{Mekhontsev2018,
  author    = {Dmitry Mekhontsev},
  title     = {An algebraic framework for finding and analyzing self-affine tiles and fractals},
  journal    = {Algebraische Methoden zur Bestimmung und Analyse von selbst-affinen Fraktalen und Parketten},
  url       = {https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-24794},
  pages     = {85},
  year      = {2018},
  abstract  = {Selbst{\"a}hnliche Parkette und Fraktale sind bekannt als Beispiele in Analysis und Topologie, als Modelle f{\"u}r Quasikristalle und biologisches Wachstum, als Einheitsintervalle f{\"u}r verallgemeinerte Zahlsysteme und als Attraktoren dynamischer Systeme. Der Autor hat eine Software geschaffen, die neue Beispiele findet und gro{\"s}e Datenmengen von selbst{\"a}hnlichen Fraktalen verwaltet. Diese Dissertation legt die algebraischen Grundlagen f{\"u}r die Algorithmen des Softwarepakets IFStile. Lifting und Projektion von algebraischen und rationalen iterierten Funktionensystemen sowie viele Eigenschaften der resultierenden Attraktoren werden diskutiert.},
  language  = {en}
}