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Quantum systems in restricted geometries coupled to bosonic fields

  • Nanoengineering and laser optics allow for the fabrication of a wide range of systems that subject fermionic particles to geometric restrictions. In addition to strong correlations, the fermions may couple to internal or external bosonic fields, such as quantized lattice vibrations or light fields. This thesis considers the theoretical description of two such systems. One is a molecular junction, i.e., a small organic molecule contacted by metallic electrodes or leads. Itinerant electrons induce molecular vibrations and deformations, corresponding to phonon modes of considerable energy. The thesis investigates the effects of this local electron-phonon interaction on the electric and thermoelectric transport through the junction. Starting with an Anderson-Holstein quantum dot model, our ansatz is based on the application of a variational Lang-Firsov transformation that accounts for the polaronic character of the dot state. We solve the steady-state Kadanoff-Baym equations and derive a self-consistent approximation to the polaronic self-energy that accounts for finite densities and multi-phonon scattering processes. The optimal variational parameter is determined numerically by minimizing the thermodynamical potential. This allows a detailed study of the electronic dot spectral function for all interaction strengths and adiabaticity regimes. For instance, we discuss how a voltage dependent polaronic renormalization of the dot-lead coupling and the dot level causes negative differential conductance and novel conductance features. The investigation of the second system is motivated by recent experiments on the Bose-Einstein condensation of excitons in small semiconducting cuprous oxide crystals. At ultra cold temperatures three species of para- and orthoexcitons are caught in stress induced potential traps. Their decay luminescence is the primary method of detection. This thesis considers the thermodynamics of this system in terms of a multicomponent gas of weakly interacting bosons in external potentials. The coupled equations of motion are solved within a Hartree-Fock-Bogoliubov-Popov approximation. For typical experimental parameters the density distributions of the interacting species are calculated numerically. Based on the luminescence formula by Shi and Verechaka we discuss, e.g., how the spectrum of the direct decay of thermal paraexcitons may reveal the formation of a nonluminescent paraexciton condensate as well as the spatial separation of strongly repulsive orthocondensates. First results for an extended luminescence theory are presented, which takes into account the polariton effect.
  • Nanotechnologie und Laseroptik ermöglichen die Entwicklung einer Vielzahl von Systemen, welche fermionische Teilchen geometrischen Beschränkungen unterwerfen. Neben starken Korrelationen ist hier die Wechselwirkung mit intrinsischen oder externen bosonischen Feldern wesentlich, wie z.B. mit quantisierten Gitterschwingungnen oder Lichtfeldern. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der theoretischen Beschreibung zweier solcher Systeme. Eines davon ist ein sogenannter molekularer Kontakt, also ein kleines organisches Molekül, das von zwei metallischen Elektroden kontaktiert wird. Leitungselektronen verursachen molekulare Vibrationen und Deformationen, welche Phononenmoden substantieller Energie entsprechen. Die Arbeit untersucht den Einfluss dieser lokalen Elektron-Phonon-Wechselwirkung auf den elektrischen und thermoelektrischen Transport durch den Kontakt. Ausgehend von einem Anderson-Holstein Quanten-Dot Modell basiert der verwendete Ansatz auf einer variationellen Lang-Firsov-Transformation, die dem polaronischen Charakter des Dot-Zustands Rechnung trägt. Wir lösen die steady-state Kadanoff-Baym Gleichungen und leiten eine selbst-konsistente Näherung an die polaronische Selbstenergie her, die endliche Teilchendichten und Multiphonon-Streuprozesse berücksichtigt. Der optimale variationelle Parameter wird numerisch durch Minimierung des thermodynamischen Potentials bestimmt. Dies erlaubt eine detaillierte Untersuchung der Dot-Spektralfunktion für alle Kopplungsstärken und Adiabatizitätsregime. Wir erläutern unter anderem, wie eine spannungsabhängige polaronische Renormierung der Dot-Draht-Kopplung und des Dot-Levels neue Signaturen und negative Werte in der differentiellen Leitfähigkeit verursacht. Die Untersuchung des zweiten Systems ist motiviert durch Experimente zur Bose-Einstein-Kondensation von Exzitonen in kleinen halbleitenden Kupferoxydulkristallen. Bei Tiefsttemperaturen werden drei Spezies von Para- und Orthoexzitonen in druckinduzierten Potentialfallen gefangen. Das Lumineszenzsignal ihres strahlenden Zerfalls ist die primäre Nachweismethode. Wir betrachten die Thermodynamik des Systems anhand eines mehrkomponentigen Gases von schwach wechselwirkenden Bosonen in äußeren Potentialen. Die gekoppelten Bewegungsgleichungen werden in einer Hartree-Fock-Bogoliubov-Popov-Näherung gelöst. Für typische experimentelle Parameter werden die Dichteverteilungen der wechselwirkenden Spezies numerisch berechnet. Basierend auf der Lumineszenzformel von Shi und Verechaka diskutieren wir, wie das Spektrum des direkten Zerfalls der Paraexzitonen Hinweise auf die Bildung eines nicht leuchtenden Para-Kondensats sowie die räumliche Separation stark repulsiver Orthokondensate geben kann. Es werden erste Resultate einer erweiterten Lumineszenztheorie präsentiert, welche den Polaritoneffekt berücksichtigt.

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Metadaten
Author: Thomas Koch
URN:urn:nbn:de:gbv:9-002682-1
Title Additional (German):Quantensysteme in eingeschränkten Geometrien, gekoppelt an bosonische Felder
Advisor:Prof. Dr. Holger Fehske
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2016/12/22
Granting Institution:Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (bis 31.05.2018)
Date of final exam:2016/12/12
Release Date:2016/12/22
GND Keyword:Bose-Einstein-Kondensation, Exziton, Polaron, Quantendot
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 530 Physik
PACS-Classification:70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.35.-y Excitons and related phenomena / 71.35.Lk Collective effects (Bose effects, phase space filling, and excitonic phase transitions)
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.38.-k Polarons and electron-phonon interactions (see also 63.20.K- Phonon interactions in lattice dynamics)
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 73.00.00 Electronic structure and electrical properties of surfaces, interfaces, thin films, and low-dimensional structures (for electronic structure and electrical properties of superconducting films and low-dimensional structures, see 74.78.-w; for computational / 73.21.-b Electron states and collective excitations in multilayers, quantum wells, mesoscopic, and nanoscale systems (for electron states in nanoscale materials, see 73.22.-f) / 73.21.La Quantum dots
70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 78.00.00 Optical properties, condensed-matter spectroscopy and other interactions of radiation and particles with condensed matter / 78.20.-e Optical properties of bulk materials and thin films (for optical properties related to materials treatment, see 81.40.Tv; for optical materials, see 42.70-a; for optical properties of superconductors, see 74.25.Gz; for optical properties of rocks and mine