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Bitte verwenden Sie diesen Link, wenn Sie dieses Dokument zitieren oder verlinken wollen: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-002777-4

Ordinale Muster in ein und zwei Dimensionen mit Anwendung auf Zeitreihen und MRT-Daten

  • Die vorliegende Arbeit ist im Bereich der parameterfreien Statistik anzusiedeln und beschäftigt sich mit der Anwendung von ordinalen Verfahren auf Zeitreihen und Bilddaten. Die Basis bilden dabei die sogenannten ordinalen Muster in ein bzw. zwei Dimensionen. Der erste Hauptteil der Arbeit gibt einen Überblick über die breiten Einsatzmöglichkeiten ordinaler Muster in der Zeitreihenanalyse. Mit ihrer Hilfe wird bei simulierten gebrochenen Brownschen Bewegungen der Hurst-Exponenten geschätzt und anhand von EEG-Daten eine Klassifikationsaufgabe gelöst. Des Weiteren wird die auf der Verteilung der ordinalen Muster beruhende Permutationsentropie eingesetzt, um in Magnetresonanztomographie (MRT)-Ruhedaten Kopfbewegungen der Probanden zu detektieren. Der zweite Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Erweiterung der ordinalen Muster auf zwei Dimensionen, um sie für Bilddaten nutzbar zu machen. Nach einigen Betrachtungen an fraktalen Oberflächen steht eine automatisierte und robuste Einschätzung der Qualität struktureller MRT-Daten im Vordergrund.
  • This thesis belongs to the field of non-parametric statistics and studies applications of ordinal methods on time series and image data. The methods investigated are based on the so called ordinal patterns. The first main part of the thesis gives an overview of the wide variety of applications of ordinal patterns. With their help it is possible to estimate the Hurst-exponent of simulated fractional Brownian motion and to solve a classification problem with EEG-data. Further the permutation entropy, which can be calculated for the distribution of ordinal patterns, makes it possible to detect head motion in resting-state MRI data. The second main part extends the definition of ordinal patterns to two dimensions to be able to apply them to image data. After studying ordinal patterns on fractal surfaces the focus lies on an automatic and robust quality check of structural MRI-data.

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Metadaten
Author: Katharina Wittfeld
URN:urn:nbn:de:gbv:9-002777-4
Title Additional (English):Ordinal patterns in one and two dimensions with application to time series and MRI data
Advisor:Prof. Dr. Dr. Götz Gelbrich, Prof. Dr. Christoph Bandt
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2017/05/17
Granting Institution:Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (bis 31.05.2018)
Date of final exam:2017/01/16
Release Date:2017/05/17
Tag:Permutationsentropie, ordinal, ordinale Muster
MRI, ordinal, pattern, permutation entropy, statistics
GND Keyword:Elektroencephalogramm, Entropie, Kernspintomografie, Klassifikation, Medizin, Signal, Statistik
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik und Informatik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Classification:62-XX STATISTICS / 62Pxx Applications [See also 90-XX, 91-XX, 92-XX] / 62P10 Applications to biology and medical sciences