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Bitte verwenden Sie diesen Link, wenn Sie dieses Dokument zitieren oder verlinken wollen: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-39706

Symmetry and non-Hermiticity in anomalous Floquet topological insulators

  • This thesis contains studies on a special class of topological insulators, so called anomalous Floquet topological insulators, which exclusively occur in periodically driven systems. At the boundary of an anomalous Floquet topological insulator, topologically protected transport occurs even though all of the Floquet bands are topologically trivial. This is in stark contrast to ordinary topological insulators of both static and Floquet type, where the topological invariants of the bulk bands completely determine the chiral boundary states via the bulk-boundary correspondence. In anomalous Floquet topological insulators, the boundary states are instead characterized by bulk invariants that account for the full dynamical evolution of the Floquet system. Here, we explore the interplay between topology, symmetry, and non-Hermiticity in two-dimensional anomalous Floquet topological insulators. The central results of this exploration are (i) new expressions for the topological invariants of symmetry-protected anomalous Floquet topological phases which can be efficiently computed numerically, (ii) the construction of a universal driving protocol for symmetry-protected anomalous Floquet topological phases and its experimental implementation in photonic waveguide lattices, (iii) the discovery of non-Hermitian boundary state engineering which provides unprecedented possibilities to control and manipulate the topological transport of anomalous Floquet topological insulators.
  • Diese Dissertation handelt von einer speziellen Klasse von topologischen Isolatoren, sogenannten anomalen Floquet topologischen Isolatoren, welche ausschließlich in periodisch getriebenen Systemen auftreten. An dem Rand eines anomalen Floquet topologischen Isolators tritt topologisch geschützter Transport auf, obwohl alle Floquet Bänder topologisch trivial sind. Dies steht im direkten Kontrast zu gewöhnlichen statischen oder Floquet topologischen Isolatoren, bei denen die chiralen Randzustände durch die Bulk-Boundary Korrespondenz vollständig von den topologischen Invarianten der Bulk Bänder bestimmt sind. In anomalen Floquet topologischen Isolatoren werden die Randzustände stattdessen durch Bulk Invarianten charakterisiert welche die volle dynamische Entwicklung des Floquet Systems berücksichtigen. Hier untersuchen wir das Zusammenspiel von Topologie, Symmetrie und nicht-Hermitizität in zweidimensionalen Floquet topologischen Isolatoren. Die zentralen Resultate dieser Untersuchung sind (i) neue Ausdrücke für die topologischen Invarianten von symmetrie-geschützten anomalen Floquet topologischen Phasen, welche effizient numerisch berechnet werden können, (ii) die Konstruktion eines universellen Treiberprotokolls für symmetrie-geschützte anomale Floquet topologische Phasen und dessen experimentelle Implementierung in photonischen Wellenleitergittern, (iii) die Entdeckung des nicht-Hermitischen Boundary-State-Engineerings, welche es ermöglicht den topologischen Transport von anomalen Floquet topologischen Isolatoren in noch nie dagewesener Art und Weise zu kontrollieren und zu manipulieren.

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Metadaten
Author: Bastian Höckendorf
URN:urn:nbn:de:gbv:9-opus-39706
Title Additional (German):Symmetrie und nicht-Hermitizität in anomalen Floquet topologischen Isolatoren
Referee:Prof. Dr Holger Fehske, Prof. Dr. Netanel Lindner, Prof. Dr. Jiangbin Gong
Advisor:Prof. Dr Holger Fehske
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of Completion:2020
Date of first Publication:2020/09/23
Granting Institution:Universität Greifswald, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Date of final exam:2020/08/07
Release Date:2020/09/23
Tag:Symmetrie, nicht-Hermitizität, topologische Isolatoren
non-Hermitian, symmetry, topological insulators
Floquet
GND Keyword:Dissertation, Festkörperphysik
Pagenumber:133
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 530 Physik