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Bitte verwenden Sie diesen Link, wenn Sie dieses Dokument zitieren oder verlinken wollen: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-001742-4

Simulation of the interaction between Alfvén waves and fast particles

  • There is a wide variety of Alfvén waves in tokamak and stellarator plasmas. While most of them are damped, some of the global eigenmodes can be driven unstable when they interact with energetic particles. By coupling the MHD code CKA with the gyrokinetic code EUTERPE, a hybrid kinetic-MHD model is created to describe this wave–particle interaction in stellarator geometry. In this thesis, the CKA-EUTERPE code package is presented. This numerical tool can be used for linear perturbative stability analysis of Alfvén waves in the presence of energetic particles. The equations for the hybrid model are based on the gyrokinetic equations. The fast particles are described with linearized gyrokinetic equations. The reduced MHD equations are derived by taking velocity moments of the gyrokinetic equations. An equation for describing the Alfvén waves is derived by combining the reduced MHD equations. The Alfvén wave equation can retain kinetic corrections. Considering the energy transfer between the particles and the waves, the stability of the waves can be calculated. Numerically, the Alfvén waves are calculated using the CKA code. The equations are solved as an eigenvalue problem to determine the frequency spectrum and the mode structure of the waves. The results of the MHD model are in good agreement with other sophisticated MHD codes. CKA results are shown for a JET and a W7-AS example. The linear version of the EUTERPE code is used to study the motion of energetic particles in the wavefield with fixed spatial structure, and harmonic oscillations in time. In EUTERPE, the gyrokinetic equations are discretized with a PIC scheme using the delta-f method, and both full orbit width and finite Larmor radius effects are included. The code is modified to be able to use the wavefield calculated externally by CKA. Different slowing-down distribution functions are also implemented. The work done by the electric field on the particles is measured to calculate the energy transfer between the particles and the wave and from that the growth rate is determined. The advantage of this approach is that the full magnetic geometry is retained without any limiting assumptions on guiding center orbits. Extensive benchmarks have been performed to test the new CKA-EUTERPE code. Three tokamak benchmarks are presented, where the stability of TAE modes are studied as a function of fast particle energy, or in one case as a function of the fast particle charge. The benchmarks show good agreement with other codes. Stellarator calculations were performed for Wendelstein 7-AS and the results demonstrate that the finite orbit width effects tend to be strongly stabilizing.
  • Es gibt eine Vielzahl von Alfvén-Wellen in Tokamak und Stellarator Plasmen. Während die meisten dieser Wellen gedämpft sind, können einige globale Eigenmoden durch die Wechselwirkung mit schnellen Teilchen, die durch Fusions oder Heizungsprozesse im Plasma entstehen, instabil werden. Durch die Kopplung des MHD-Codes CKA mit dem gyrokinetischen Code EUTERPE wurde ein sogenanntes Hybridmodell zwischen kinetischer Theorie und MHD erstellt, um diese Welle-Teilchen Wechselwirkung in Stellaratorgeometrie beschreiben zu können. In dieser Arbeit wird das CKA-EUTERPE Codepaket vorgestellt. Dieses numerische Werkzeug kann für lineare störungstheoretische Stabilitätsanalyse der Alfvén-Wellen in Gegenwart von Teilchen mit sehr großer Energie verwendet werden. Die Gleichungen für das Hybridmodell wurden aus dem gyrokinetischen Vlasov-Maxwell-System hergeleitet. Dabei werden die schnellen Teilchen mit linearisierten gyrokinetischen Gleichungen beschrieben, während die reduzierten MHD Gleichungen für das Hauptplasma aus deren Geschwindigkeitsmomenten konstruiert sind. Daraus lässt sich eine Gleichung zur Beschreibung der Alfvén-Wellen ableiten, die auch kinetische Korrekturen beinhalten kann. Aus dem Energieübertrag zwischen den Teilchen und den Wellen kann schließlich die Stabilität der Wellen berechnet werden. Numerisch werden die Alfvén-Wellen mit dem CKA Code berechnet. Die Gleichungen werden als Eigenwertproblem gelöst, und das Frequenzspektrum und die Modenstruktur der Wellen bestimmt. Die Ergebnisse des MHD-Modell sind in guter Übereinstimmung mit anderen anspruchsvollen MHD-Codes. In der Arbeit werden Ergebnisse von CKA für eine JET Entladung und ein gut dokumentiertes Beispiel von Wendelstein 7-AS vorgestellt. Die lineare Version des EUTERPE Codes wird verwendet, um die Bewegung der energiereichen Teilchen in dem MHD Wellenfeld mit fester räumlicher Struktur und harmonischen Oszillationen in der Zeit zu untersuchen. Im EUTERPE-Code wurden die gyrokinetische Gleichungen mit der delta-f "particle-in-cell"- Methode diskretisiert. Dabei wurden sowohl die vollständige Bewegung des Gyrationszentrums als auch die endliche Größe des Gyrationsradius berücksichtigt. In der Arbeit wurde der Code geeignet angepasst, um das von CKA berechnete Wellenfeld nutzen zu können. Verschiedene "slowing down" Verteilungsfunktionen für die schnellen Teilchen wurden ebenfalls implementiert. Die Arbeit, die durch das elektrische Feld an den Teilchen oder von den Teilchen im Feld verrichtet wird, wird gemessen, um den Energieübertrag zwischen den Teilchen und der Welle zu bestimmen und die Wachstumsrate für die Amplitude der Welle zu berechnen. Der Vorteil dieses Ansatzes ist, dass die Probleme in voller magnetischer Geometrie betrachtet werden können, ohne durch zusätzliche Annahmen die Bewegung des Führungs- oder Gyrationszentrums der schnellen Teilchen zu vereinfachen. Umfangreiche Benchmarks wurden durchgeführt, um den neuen CKA-EUTERPE Code zu testen. Drei Tokamak Benchmarks werden vorgestellt, in denen die Stabilität der TAE-Moden als Funktion der Energie der schnellen Teilchen oder in einem Fall als Funktion der Ladung der schnellen Teilchen untersucht wird. Die Benchmarks zeigen eine gute Übereinstimmung mit anderen Codes. Stellarator-Rechnungen wurden für Wendelstein 7-AS durchgeführt, wobei die Ergebnisse zeigen, dass die Moden durch die vollständige Berücksichtigung der Bahnen der schnellen Teilchen stabilisiert werden.

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Metadaten
Author: Tamás Béla Fehér
URN:urn:nbn:de:gbv:9-001742-4
Title Additional (German):Simulation der Wechselwirkung zwischen Alfvén-Wellen und schnelle Teilchen
Advisor:Prof. Dr. Per Helander
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2014/03/17
Granting Institution:Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (bis 31.05.2018)
Date of final exam:2014/02/18
Release Date:2014/03/17
GND Keyword:Alfvén-Welle, Energiereiches Teilchen, Fusion, Plasmaphysik, Stellarator
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 530 Physik
PACS-Classification:50.00.00 PHYSICS OF GASES, PLASMAS, AND ELECTRIC DISCHARGES / 52.00.00 Physics of plasmas and electric discharges (for space plasma physics, see 94.05.-a; for astrophysical plasmas, see 95.30.Qd; for physics of the ionosphere and magnetosphere, see 94.20.-y and 94.30.-d respectively) / 52.30.-q Plasma dynamics and flow / 52.30.Gz Gyrokinetics
50.00.00 PHYSICS OF GASES, PLASMAS, AND ELECTRIC DISCHARGES / 52.00.00 Physics of plasmas and electric discharges (for space plasma physics, see 94.05.-a; for astrophysical plasmas, see 95.30.Qd; for physics of the ionosphere and magnetosphere, see 94.20.-y and 94.30.-d respectively) / 52.35.-g Waves, oscillations, and instabilities in plasmas and intense beams (see also 94.20.wf Plasma waves and instabilities in physics of the ionosphere; 94.30.cq MHD waves, plasma waves, and instabilities in physics of the magnetosphere; 96.50.Tf MHD waves, pl / 52.35.Bj Magnetohydrodynamic waves (e.g., Alfven waves)
50.00.00 PHYSICS OF GASES, PLASMAS, AND ELECTRIC DISCHARGES / 52.00.00 Physics of plasmas and electric discharges (for space plasma physics, see 94.05.-a; for astrophysical plasmas, see 95.30.Qd; for physics of the ionosphere and magnetosphere, see 94.20.-y and 94.30.-d respectively) / 52.55.-s Magnetic confinement and equilibrium (see also 28.52.-s Fusion reactors) / 52.55.Hc Stellarators, torsatrons, heliacs, bumpy tori, and other toroidal confinement devices
50.00.00 PHYSICS OF GASES, PLASMAS, AND ELECTRIC DISCHARGES / 52.00.00 Physics of plasmas and electric discharges (for space plasma physics, see 94.05.-a; for astrophysical plasmas, see 95.30.Qd; for physics of the ionosphere and magnetosphere, see 94.20.-y and 94.30.-d respectively) / 52.55.-s Magnetic confinement and equilibrium (see also 28.52.-s Fusion reactors) / 52.55.Tn Ideal and resistive MHD modes; kinetic modes
50.00.00 PHYSICS OF GASES, PLASMAS, AND ELECTRIC DISCHARGES / 52.00.00 Physics of plasmas and electric discharges (for space plasma physics, see 94.05.-a; for astrophysical plasmas, see 95.30.Qd; for physics of the ionosphere and magnetosphere, see 94.20.-y and 94.30.-d respectively) / 52.65.-y Plasma simulation