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On metric-affine gravitational theories with a Lagrangian quadratic in the curvature and the energy-momentum problem

  • The geometric arena here is a smooth manifold of dimension n equipped with a Riemannian or pseudo-Riemannian metric and an affine connection. Field theories following from a variational principle are considered on this basis. In this context, all invariants which are quadratic in the curvature are determined. The work derives several manifestly covariant formulas for the Euler-Lagrange derivatives or the field equations. Some of these field theories can be interpreted as gravitational theories alternatively to Einstein´s general relativity theory. The work also touches the difficult problem to define and to calculate energy and momentum of a gravitational field.
  • Die geometrische Arena ist hier eine glatte Mannigfaltigkeit der Dimension n versehen mit einer Riemannschen oder pseudo-Riemannschen Metrik und einem affinen Zusammenhang. Darauf werden Feldtheorien behandelt, die aus einem Variationsprinzip folgen. In diesem Kontext werden alle in der Kruemmung quadratischen Invarianten bestimmt. Die Arbeit leitet verschiedene manifest kovariante Formeln für die Euler-Lagrange-Ableitungen bzw. die Feldgleichungen her. Solche Feldtheorien koennen unter Umstaenden als Gravitationstheorien alternativ zu Einsteins Allgemeiner Relativitaetstheorie interpretiert werden. Die Arbeit behandelt auch Aspekte des schwierigen Problems, Energie und Impuls eines Gravitationsfeldes zu definieren und zu berechnen.

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Metadaten
Author: Ahmad Fouad Abdalwahab Abdellatif
URN:urn:nbn:de:gbv:9-001172-2
Title Additional (German):Ueber metrisch-affine Gravitationstheorien mit einem in der Kruemmung quadratischen Lagrangian und über das Energie-Impuls-Problem
Advisor:Prof. Dr. Rainer Schimming
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2012/02/02
Granting Institution:Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (bis 31.05.2018)
Date of final exam:2012/01/17
Release Date:2012/02/02
GND Keyword:Minkowski-Metrik, Quasi-Pseudo-Metrik
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik und Informatik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik