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Neighborhoods and neighborhood graphs of self-similar sets

  • Die Arbeit untersucht die Geometrie selbstähnlicher Mengen endlichen Typs, indem die möglichen Nachbarschaften kleiner Teile klassifiziert und ihr Zusammenhang untersucht werden. Anwendungen sind die Dimension von selbstähnlichen Maßen und überlappenden Konstruktionen sowie die Bestimmung von Zusammenhangseigenschaften.
  • Neighbor concepts have been under research for many years in fractal analysis. This thesis aims to study them systematically and apply them to calculate local measures of self-similar measure, Hausdorff dimension of some self-similar sets with exact overlaps, and to give a condition for connectedness of fractal tiles.

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Metadaten
Author: Nguyen Van Son
URN:urn:nbn:de:gbv:9-000887-4
Title Additional (German):Nachbarschaften und Nachbarschaftsgraphen von selbstähnlichen Mengen
Title Additional (English):Neighborhoods and neighborhood graphs of self-similar sets
Advisor: Martina Zähle, Christoph Bandt
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2010/12/15
Granting Institution:Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (bis 31.05.2018)
Date of final exam:2010/07/05
Release Date:2010/12/15
GND Keyword:Fraktal, Selbstähnlichkeit
Faculties:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik und Informatik
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik