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Florian Perner

• Diese Dissertation untersucht Zusammenhänge der spieltheoretischen Begriffe des Nash- und Stackelberg-Gleichgewichts in Differenialspielen im N-Spieler-Fall. Weiterhin werden drei verschiedene Lösungskonzepte für das Finden von Gleichgewichten in 2-Spieler-Differentialspielen vorgestellt. Direkte Methoden aus der nichtlinearen Optimierung, der globalen Optimierung und der optimalen Steuerung werden verwendet, um Nash- und Stackelberg-Gleichgewichte in 2-Spieler-Differentialspielen zu finden. Anhand von Anwendungsbeispielen werden die Methoden getestet, analysiert und ausgewertet. Eine Erweiterung des Verfolgungsspiels von Isaacs auf Beschleunigungskomponenten wird betrachtet. Ein bisher unbekanntes Stackelberg-Gleichgewicht wird im Kapitalismusspiel nach Lancaster numerisch berechnet. Zuletzt wird ein Problem aus der Fischerei modelliert und anhand der eingeführten Methoden gelöst.
• Connections between Nash- and Stackelberg equilibria in differential games with N players are considered in this work. Furthermore three different solution concepts for computing such equilibira in 2-player-games are introduced. Direct methods from nonlinear optimization, global optimization and optimal control are used in order to find Nash- and Stackelberg-equilibria. Moreover there are three applications which are analysed in terms of Nash- and Stackelberg equilibria. The simple pursuit evasion game of Isaacs is considered with additional control components of acceleration. An unknown Stackelberg-equilibrium in the game of capitalism from Lancaster is numerically computed. At last there is a new model of a fishing game that is solved by the methods introduced by this work.