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Keywords
Es wird ein neues Konzept fĂŒr die Modellierung von (zeitlichen) Realisierungen komplexer und stark verrauschter ProzessabhĂ€ngigkeiten ohne spezielle Vorkenntnisse vorgestellt. Als Grundlage dient das "Errors-in-Variables Model" (EVM) als ein "Total Least Square" (TLS)- Verfahren zur asymptotisch fehlerfreien Rekonstruktion einer linearen ProzessabhĂ€ngigkeit. Die hierfĂŒr notwendigen Informationen zum Fehlerrauschen in den Variablen werden indirekt in den (zeitlichen) Realisierungen mit Hilfe eines neuen VergleichsmaĂes fĂŒr Strukturen (EP- MaĂ) auf Basis des Ăhnlichkeits- Koeffizienten nach Dice / SĂžrensen erhalten, d.h. solange der fehlerfreie Prozess sich nicht in Strukturen eines weiĂen Rauschens realisiert. Dies kann vorab mit Hilfe einer schrittweisen GauĂ- Tiefpass- Filterung der Ausgangsdaten im jeweiligen EP- Vergleich zu den ungefilterten Daten entschieden werden. Durch ein unabhĂ€ngiges Zusatz- Fehlerrauschen wird zwischen den modellierten und den abzubildenden Daten schrittweise eine maximale strukturelle Ăhnlichkeit âkĂŒnstlichâ hergestellt "Sequential Iterative NOise Matching Algorithm" (SINOMA), die dann mit Hilfe des VergleichsmaĂes unabhĂ€ngig zum EVM- Verfahren erkannt werden kann. Unter diesen "Reduced Major Axis" (RMA-)Bedingungen des EVM- Verfahrens sind die Parameter der linearen ProzessabhĂ€ngigkeit eindeutig bestimmbar, d.h. dann ohne Kenntnisse zum Fehlerrauschen in den Ausgangsdaten. Im Gegenteil, da hierbei das notwendige Zusatzrauschen fĂŒr das Erreichen von RMA- Bedingungen âbekannt istâ, können auf diese Weise auch noch das Fehlerrauschen in den Ausgangsdaten und die entsprechenden Standardabweichungen der fehlerfreien Daten abgeschĂ€tzt werden. Hiermit sollte (erstmals) eine adĂ€quate Lösung des Rekonstruktionsproblems prĂ€historischer Spannweiten klimatischer Schwankungen mit Hilfe von Proxy möglich sein.