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In dieser Dissertation wird ein Verfahren zur Lösung von Optimalsteuerungsaufgaben mit Steuer-Zustandsbeschränkungen vorgestellt. Dazu werden die notwendigen Bedingungen an eine optimale Lösung benutzt, die ein System aus algebraischen Gleichungen, Ungleichungen und Differentialgleichungen erzeugen. Dieses System wird mit einem Newton-ähnlichen Ansatz gelöst. Außerdem wird die Erweiterung auf Problemen mit reinen Zustandsbeschränkungen vorgeführt. Eine deutliche Verbesserung der Konvergenzergebnisse kann durch die Anwendung der Fisher-Burmeister-Funktion auf die Komplementaritätsbedingungen erzielt werden. Die Iterationsverfahren werden auf eine Reihe von restringierten Optimalsteuerungsaufgaben (Aufgaben mit reinen Steuerbeschränkungen, gemischten Steuer-Zustandbeschränkungen und reinen Zustandsbeschränkungen für einzelne Zeitpunkte und für das gesamte Optimierungsintervall) angewendet, um ihr Verhalten bei verschiedenen Startwerten sowie unterschiedlichen Schrittweitenansätzen zu untersuchen. Dazu werden zum einen zwei aus der Literatur bekannte Aufgaben (das Rayleigh-Problem und das Minimum-Ernergy-Problem) gelöst und zum anderen werden zwei Probleme mit biologischem Hintergrund untersucht. So wird eine Optimalsteuerungsaufgabe aus der Fischerei um geeignete Einnahmenbedingungen erweitert, die absichern sollen, dass die Fischer keine längeren Phasen ohne Kapitalzuwachs haben. Dazu wird zwischen einer globalen Bedingung und einer Bedingung für endlich viele Zeitpunkte unterschieden. Desweiteren wird ein Modell einer HIV-Erkrankung untersucht, bei dem die numerischen Verfahren, die die notwendigen Bedingungen an eine optimale Lösung benutzen, nur für geringe Behandlungszeiten (bis zu 50 Tage) das Problem lösen. Es zeigt sich, dass die Stabilität dieser Verfahren deutlich verbessert werden kann, wenn das Modell um eine Obergrenze für die T-Zellen erweitert wird. Den Abschluss der Dissertation bildet ein Kapitel zur Konvergenzuntersuchung, in dem sich zeigt, dass die verwendeten Iterationsverfahren teilweise von sehr schlechter Konvergenzordnung sind, da die Bedingung für eine lineare Konvergenz nicht erfüllt wird.

Mussel farming, compared to marine finfish aquaculture, represents an environmentally friendly alternative for a high quality protein source and can at the same time be a measure to remove excess nutrients in eutrophic areas. As such, it is considered as a promising “blue growth” potential and promoted within the European Union. To expand mussel aquaculture, new regions have to be considered because there are multiple marine usages, and spatial limitations occur in coastal areas. The brackish Baltic Sea might be considered for expansion of mussel aquaculture. This study focusses on estimated production potential, economic profitability and nutrient remediation potential of mussel farming at different salinities. Four experimental mussel farms were set up along the German Baltic coast at salinities ranging from 7 to 17 psu. Collected growth data was used to calibrate and validate a Dynamic Energy Budget model and to predict the potential mussel production at 12 sites along the German coast. The estimated production and nutrient removal was used to assess economic profitability, assuming two usages of the harvest: human consumption and mussel meal production. Measured mussel specific growth rates increased with salinity from 0.05 mm d–1 in Greifswald Bay to 0.11 mm d–1 in Kiel Fjord. Within 6 months, a 1-ha farm could produce from 1 t (Darss-Zingst-Bodden-Chain) to 51 t (Flensburg) fresh mussels and remove 1.1 to 27.7 kg P and 24.7 to 612.7 kg N, respectively. Mussel farms at sites west of Rostock at salinities >10 psu could produce 5 cm mussels within 18 months, but only farms at Flensburg, Eckernförde and Kiel Fjord became profitable at a farm size of 4 ha (160,000 m3) at current market prices of 2.2 € kg–1. Regardless of the farm size, none of the farm sites could operate profitable if fresh mussels were sold for animal feeding at sales price of 0.06 € kg–1. Yearly nutrient removal costs at a small-scale farm (1 ha) ranged between 162 € (Flensburg) and 4,018 € (Darss-Zingst-Bodden-Chain) kg–1 nitrogen, and 3,580 € and 88,750 € kg–1 phosphorus, respectively.