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Kinetic modeling and infrared spectroscopy of charge carriers across the plasma-wall interface
(2022)
In this thesis, charge transport at the plasma-wall interface is investigated theoretically, on a semiclassical, microscopic level. Based on the Boltzmann and Poisson equations a set of equations is derived and numerically solved to model charge carriers both within a semiconducting wall and a gaseous plasma in front of it. While the plasma is considered collision-free, within the solid, phonon collisions, as well as recombination processes between conduction band electrons and valence band holes are considered. This results, for the first time, in a self-consistent modeling of both the gaseous electron-ion plasma and the electron-hole plasma in the solid on the same footing. Utilizing specific approximations for different physical scenarios, numerical solutions are presented both for the floating and the electronically contacted (biased) interface. In the latter case, the current voltage characteristic is calculated and shown to heavily depend on the charge kinetics within the wall.
Furthermore, we present optical methods to measure the wall charge noninvasively. These utilize the influence of the deposited surplus charges on the optical reflection coefficient of the surface. By calculating the optical response of these charges, we show that the magnitude of the surface charge can be inferred from the change in the reflectivity of the surface caused by the presence of the plasma. While nonlocal effects are considered, it is shown analytically and numerically that these can be neglected at the scales of the considered physical systems.
Motiviert durch den Vorschlag einer direkten, optischen Ladungsmessung an Staubteilchen wird die Lichtstreuung an den dielektrischen Kern-Schale-Teilchen tiefgehend untersucht.
Das Streuregime wird durch Analyse des Nah- und Fernfeldes unter Verwendung von Methoden, die für homogene Teilchen entwickelt wurden, eingehend charakterisiert und eine Verallgemeinerung der dazu verwendeten Funktionen auf ein k-fach beschichtetes Teilchen angegeben. Dabei werden die sich im Teilcheninneren manifestierenden Effekte der Hybridisierung der beiden Oberflächenphononen des Kern-Schale-Teilchens herausgearbeitet und visualisiert.
Die vorliegende Untersuchung der unterschiedlichen Kenngrößen ermöglicht ein detailliertes und umfangreiches Verständnis der Lichtstreuung an dielektrischen Kern-Schale-Teilchen und der Art und Weise, wie sich die Hybridisierung der Oberflächenphononen auf diese auswirkt.
Die dabei analysierte Interferenzstruktur des elektromagnetischen Feldes in der Teilchenschale, berechnet mittels der vollen Mie-Rechnung, passt zur Interpretation der optischen Antwort des Kern-Schale-Teilchens mithilfe der Hybridisierungstheorie.
Dieses Hybridisierungsbild und somit die Subsysteme und ihre Wechselwirkung werden in dieser Arbeit aus den analytisch exakten Mie-Koeffizienten heraus präpariert, um die neue Sichtweise mit der alten Mie-Theorie zusammenzubringen.
Die Idee einer spektroskopische Ladungsmessung wird im Hinblick auf die Bestimmung der Wandladung aufgegriffen. Die bisherigen Methoden zur Ladungsmessung sind zwar vielfältig, bieten jedoch nur Zugang zur absoluten Wandladung und liefern keine Informationen über ihre Verteilung senkrecht zur Oberfläche oder über die Dynamik der Aufladung.
Beides wäre jedoch für ein mikroskopisches Verständnis der Plasma-Wand-Wechselwirkung notwendig, sodass die Elektronenenergieverlustspektroskopie zur Ladungsbestimmung vorgeschlagen wird. Die Methode wird zunächst anhand einer lokalen Antworttheorie für verschiedene in die Wand eingesetzte Schichtstrukturen ausgelotet und aufgrund vielversprechender Resultate anschließend mittels der im betrachteten Parameterbereich notwendigen nichtlokalen Antworttheorie eingehend untersucht. Diese Theorie erfasst die Anregung von Resonanzen höherer Moden, die sich als besonders sensitiv auf die zusätzlichen Ladungsträger erweisen. Insgesamt wird ein experimenteller Aufbau mit einer geeigneten, in die Plasmakammerwand einsetzbaren Schichtstruktur vorgeschlagen, mit dem die Wandladung durch Elektronenenergieverlustspektroskopie bestimmt werden könnte.
In this work, we theoretically investigate both aspects of charge-transferring atom-surface collisions: local-moment-type correlations and emission of secondary electrons from surfaces. Ideally, one chooses an approach that keeps as many electronic and lattice degrees of freedom at an ab-initio level as possible. In practice, however, this sophistication is hard to maintain. In this work, we do not aim to perform a description from first principles which could utilize density functional theory or quantum-chemical techniques. Instead, we keep only the most important degrees of freedom of the scattering process and use effective models for them. These are basically the Anderson-impurity model leading to time-dependent Anderson-Newns Hamiltonians and Gadzuk’s semiempirical approach to describe the projectile-target interaction from classical image shifts. In direct comparison with the description from first principles, the semiempirical approach offers a flexible basis for the modeling of a great variety of projectile-target combinations. The addition of further effective models to increase the general quality of the results is possible since the approach is very modular. The clear physical interpretation of each effective model, as well as the requirement for only a few and generally available parameters are further advantages of this approach. Rewritten in terms of Coleman’s pseudo-particle operators, the model is then numerically analyzed. This is done within a non-crossing approximation for the hybridization self-energies which are utilized by contour-ordered Green functions for each relevant electronic state of the projectile.