52.35.Mw Nonlinear phenomena: waves, wave propagation, and other interactions (including parametric effects, mode coupling, ponderomotive effects, etc.)
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The collisionless tearing mode is investigated by means of the delta-f PIC code EUTERPE solving the gyrokinetic equation. In this thesis the first simulations of electromagnetic non-ideal MHD modes in a slab geometry with EUTERPE are presented. Linear simulations are carried out in the cases of vanishing and finite temperature gradients. Both cases are benchmarked using a shooting method showing that EUTERPE simulates the linearly unstable tearing mode to a very high accuracy. In the case of finite diamagnetic effects and values of the linear stability parameter Delta of order unity analytic predictions of the linear dispersion relation are compared with simulation results. The comparison validates the analytic results in this parameter range. Nonlinear single-mode simulations are performed in the small- to medium-Delta range measuring the dependency of the saturated island half width on the equilibrium current width. The results are compared with an analytic prediction obtained with a kinetic electromagnetic model. In this thesis the first simulation results in the regime of fast nonlinear reconnection~(medium- to high-Delta range) are presented using the standard gyrokinetic equation. In this regime a nonlinear critical threshold has been found dividing the saturated mode from the super-exponential phase for medium-Delta values. This critical threshold has been proven to occur in two slab equilibria frequently used for reconnection scenarios. Either changing the width of the equilibrium current or the wave number of the most unstable mode makes the threshold apparent. Extensive parameter studies including the variation of the domain extensions as well as the equilibrium current width are dedicated to a comprehensive overview of the critical threshold in a wide range of parameters. Additionally, a second critical threshold for high-Delta equilibria has been observed. A detailed comparison between a compressible gyrofluid code and EUTERPE is carried out. The two models are compared with each other in the linear regime by measuring growth rates over wave numbers of the most unstable mode for two setups of parameters. Analytical scaling predictions of the dispersion relation relevant to the low-Delta regime are discussed. Employing nonlinear simulations of both codes the saturated island half width and oscillation frequency of the magnetic islands are compared in the small-Delta range. Both models agree very well in the limit of marginal instability and differ slightly with decreasing wave vector. Recently, the full polarisation response in the quasi-neutrality equation was implemented in EUTERPE using the Padé approximation of the full gyrokinetic polarisation term. Linear simulation results including finite ratios of ion to electron temperature are benchmarked with the dispersion relation obtained from a hybrid model. Finite temperature effects influence the saturated island width slightly with increasing ion to electron temperature ratio which has been verified by both models.
Turbulenz ist allgegenwärtig in der Natur. Ein wichtiges Charakteristikum sind Fluktuationen auf einer Vielzahl von räumlichen und zeitlichen Skalen, die sowohl in neutralen Fluiden und gasförmigen Systemen, als auch in Plasmen beobachtet werden. Obwohl der elektromagnetische Charakter von Plasmen eine erhöhte Komplexität von Plasmaturbulenz bedingt, sind die grundlegenden Eigenschaften universell. In magnetisch eingeschlossenen Plasmen führen fluktuierende Plasmaparameter zu turbulentem Transport von Plasmateilchen und Energie, der die Einschlusszeit verringert und wichtige Aspekte zukünftiger Fusionskraftwerke beeinflusst. Der intermittente Charakter dieses konvektiven Teilchenflusses ist verbunden mit turbulenten Strukturen mit großen Amplituden, auch "blobs" genannt, die radial durch das Magnetfeld propagieren. Intermittente Fluktuationen im Randplasma von Experimenten mit linearer Magnetfeldgeometrie werden ebenfalls propagierenden turbulenten Strukturen zugeschrieben. Dabei ist der Mechanismus der radialen Propagation kaum verstanden. In dieser Arbeit wird die Bildung und Propagation von turbulenten Strukturen im linear magnetisierten Helikonexperiment Vineta untersucht. Durch Messungen der Fluktuationen in der azimuthalen Ebene mit multi-dimensionalen Sonden wird gezeigt, dass turbulente Strukturen in Driftwellenturbulenz im Gebiet des maximalen Dichtegradienten entstehen. Die turbulenten Strukturen propagieren hauptsächlich azimuthal in Richtung der Hintergrund ExB-Drift, aber sie besitzen auch eine starke radiale Geschwindigkeitskomponente. Die radiale Propagation wird durch das selbstkonsistente Potential der turbulenten Struktur verursacht, dass zu einem fluktuations-induzierten radialen Transport führt. Im Plasmarand werden die turbulenten Strukturen als intermittente Dichteeruptionen mit großen Amplituden beobachtet. Ein Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit numerischen dreidimensionalen Fluid-Simulationen mit abgestimmten Geometrie- und Randbedingungen zeigt Übereinstimmung. Die Bildung der turbulenten Strukturen ist kausal mit einer quasi-kohärenten Driftmode verbunden und ihre radiale Propagation wird durch das selbstkonsistente elektrische Feld verursacht, dass aus der dreidimensionalen Dynamik resultiert. Zum Vergleich wird die Propagation von turbulenten Strukturen im Randplasma vom National Spherical Torus Experiment (NSTX) untersucht und mit theoretischen Propagationsmodellen verglichen.