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In der Frequenz kontinuierlich veränderbare Laser sind interessante Lichtquellen für wissenschaftliche Forschung, Industrie und Technik. In diesem Zusammenhang zeigen insbesondere Diodenlaser mit externem Resonator (ECDL) vorteilhafte Eigenschaften. Weit verbreitet ist der Littrow-Laser, da er aufgrund seines einfachen Designs kostengünstig, kompakt und robust ist und zudem eine geringe Linienbreite aufweist. Das bei ihm eingesetzte Reflexions-Gitter fungiert gleichzeitig als Reflektor und Frequenzfilter. Die Durchstimmung erfolgt mechanisch durch Drehung des Gitters mittels eines Piezo-Aktuators. Diese Vorgehensweise begrenzt sowohl die erreichbare Repetitionsrate als auch Durchstimmbereich und -geschwindigkeit. Um diese Probleme zu umgehen, bietet sich der Einsatz zweier akusto-optischer Modulatoren (AOM) als Deflektor im externen Resonator an. Die Durchstimmung eines solchen AOM-Lasers erfolgt durch Ablenkung des Strahls auf rein nicht-mechanischem Weg. Dazu ist allerdings eine geeignete Ansteuerung der AOMs vonnöten. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein theoretisches Modell entworfen, welches grundlegende Eigenschaften eines AOM-Lasers beschreibt. Darauf basierend konnte ein Algorithmus zur Berechnung der für eine kontinuierliche Durchstimmung notwendigen AOM-Ansteuersignale entwickelt werden. Dieses Modell zeigt zudem, dass zur Realisierung einer Durchstimmung mit gleichzeitig akzeptabler Laser-Linienbreite hohe Anforderungen an die Ansteuerelektronik, insbesondere bezüglich Jitterfreiheit (< 5 ps), gestellt werden, was nur durch eine vollständig digitale Erzeugung der Ansteuersignale mittels sogenannter DDS-ICs (Direct-Digital-Synthesis) erfüllt werden kann. Andere untersuchte Schaltungen zeigten schlechtere Eigenschaften. Aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen dem aufgestellten Modell und dem praktischen AOM-Laseraufbau können im roten Spektralbereich kontinuierliche (modensprungfreie) Durchstimmbereiche von bis zu 220 GHz erreicht werden. Die maximale Durchstimmgeschwindigkeit liegt 1.5 GHz/µs. Eine Repetitionsrate von 25 kHz ist realisierbar. Die 0.2-ms-Linienbreite liegt bei 450 kHz. Der Laser konnte außerdem in einem Bereich von 6 nm (4 THz) ohne mechanische Nachjustage operieren. Eine genaue Analyse zeigt, dass trotz der schon sehr guten Performance des Lasersystems durch Verfeinerung des Modells und eine weitere Verbesserung der Komponenten die genannten Leistungsparameter um einen Faktor 5 - 10 gesteigert werden könnten.