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In drei verschiedenen Teilanalysen wurden Erkenntnisse über die Wirksamkeit von Interventionsmaßnahmen gegen das Vorkommen und die Verbreitung von ESBL/AmpC-bildenden E. coli in der Hühnermast gewonnen. Literaturdaten und praktische Laborergebnisse, die teilweise selbst erhoben wurden, flossen in ein mathematisches Modell ein, um die Auswirkungen von Haltungsparametern und konkreten Interventionsmaßnahmen prädiktiv berechnen zu können. Die zusammengefassten Ergebnisse zeigen einen Einfluss der Maßnahmen „Competitive Exclusion“, „Reinigung und Desinfektion“ sowie den Haltungsparametern „Rasse“, „geringe Besatzdichte“ und „erhöhte Einstreumenge“ auf das Vorkommen von bestimmten ESBL/AmpC-bildenden E. coli. Zusätzlich zu den Einzelmaßnahmen wurden im Modell mehrere Kombinationen getestet, wobei zwei unterschiedlichen Szenarien verwendet wurden, entweder der Stall oder die Eintagsküken waren zu Beginn der Mastperiode positiv. Diese Kombinationen ergaben eine deutliche Reduktion der resistenten E. coli in den infizierten Tieren, in deren Ausscheidungen und in der Einstreu. In diesem Zusammenhang wären Daten aus tierexperimentellen Studien zu kombinierten Maßnahmen interessant. Weitere wissenschaftliche Ergebnisse könnten zu einem optimierten Modell beitragen, damit es die realen Bedingungen besser widerspiegelt. Zu einer weiteren Präzisierung könnte zum Beispiel die dezidierte mathematische Berechnung des Wachstums von resistenten E. coli in den unterschiedlichen Teilen des Gastrointestinaltrakts des Huhns und in der Einstreu führen, unter Berücksichtigung von pH-Wert und Temperatur. Ungeachtet dessen bietet die vorliegende Version des Modells eine nützliche Unterstützung bei der Vorhersage der Auswirkung unterschiedlicher Maßnahmen auf das Auftreten und die Verbreitung von ESBL/AmpC-bildenden E. coli in Masthuhnbetrieben. Diese Ergebnisse können zu einer umfassenden Quantitativen mikrobiologischen Risikobewertung (QMRA) beitragen, mittels derer die Effizienz von Risikominderungsmaßnahmen in der gesamten Broilerproduktionskette, von der Brüterei und Aufzucht über die Mast, Schlachtung, Verarbeitung und den Einzelhandel bis hin zum Verzehr - from farm to fork, bestimmt werden kann.
In der Arbeit werden hydrodynamische Modelle und numerische Verfahren zur theoretischen Beschreibung von anisothermen Plasmen untersucht und zur Analyse von Argonentladungen eingesetzt. Es wird ein neues Vier-Momenten-Modell sowie ein neues Drift-Diffusionsmodell zur Beschreibung der Elektronen hergeleitet. Die Beschreibung der Schwerteilchen erfolgt auf Basis eines Zwei-Momenten-Modells bzw. eines Drift-Diffusionsmodells. Zur selbstkonsistenten Bestimmung des elektrischen Feldes wird die Poisson-Gleichung gelöst. Es wird gezeigt, dass die neu entwickelten Fluid-Modelle eingesetzt werden können, um nichtlokale Transporteffekte der Elektronen zu studieren. Zur Diskretisierung der Mehr-Momenten-Modelle werden neue FCT-Verfahren auf Basis der Finiter-Differenzen- und der Finite-Elemente-Methode hergeleitet. Die Diskretisierung der Drift-Diffusionsmodelle erfolgt mittels einer modifizierten Scharfetter-Gummel-Methode. Zur Unterstützung experimenteller Untersuchungen werden neben einer Niederdruckglimmentladung, einer RF-Entladung bei Niederdruck und einer gepulsten Atmosphärendruckentladung auch eine dielektrisch behinderte Entladung bei Atmosphärendruck analysiert. Es wird gezeigt, dass die experimentell beobachteten Schichtstrukturen auf die lange Lebensdauer metastabiler Argonatome zurückzuführen sind.
Numerische Lösung von Optimalsteuerungsaufgaben unter Nebenbedingungen mit biologischen Anwendungen
(2010)
In dieser Dissertation wird ein Verfahren zur Lösung von Optimalsteuerungsaufgaben mit Steuer-Zustandsbeschränkungen vorgestellt. Dazu werden die notwendigen Bedingungen an eine optimale Lösung benutzt, die ein System aus algebraischen Gleichungen, Ungleichungen und Differentialgleichungen erzeugen. Dieses System wird mit einem Newton-ähnlichen Ansatz gelöst. Außerdem wird die Erweiterung auf Problemen mit reinen Zustandsbeschränkungen vorgeführt. Eine deutliche Verbesserung der Konvergenzergebnisse kann durch die Anwendung der Fisher-Burmeister-Funktion auf die Komplementaritätsbedingungen erzielt werden. Die Iterationsverfahren werden auf eine Reihe von restringierten Optimalsteuerungsaufgaben (Aufgaben mit reinen Steuerbeschränkungen, gemischten Steuer-Zustandbeschränkungen und reinen Zustandsbeschränkungen für einzelne Zeitpunkte und für das gesamte Optimierungsintervall) angewendet, um ihr Verhalten bei verschiedenen Startwerten sowie unterschiedlichen Schrittweitenansätzen zu untersuchen. Dazu werden zum einen zwei aus der Literatur bekannte Aufgaben (das Rayleigh-Problem und das Minimum-Ernergy-Problem) gelöst und zum anderen werden zwei Probleme mit biologischem Hintergrund untersucht. So wird eine Optimalsteuerungsaufgabe aus der Fischerei um geeignete Einnahmenbedingungen erweitert, die absichern sollen, dass die Fischer keine längeren Phasen ohne Kapitalzuwachs haben. Dazu wird zwischen einer globalen Bedingung und einer Bedingung für endlich viele Zeitpunkte unterschieden. Desweiteren wird ein Modell einer HIV-Erkrankung untersucht, bei dem die numerischen Verfahren, die die notwendigen Bedingungen an eine optimale Lösung benutzen, nur für geringe Behandlungszeiten (bis zu 50 Tage) das Problem lösen. Es zeigt sich, dass die Stabilität dieser Verfahren deutlich verbessert werden kann, wenn das Modell um eine Obergrenze für die T-Zellen erweitert wird. Den Abschluss der Dissertation bildet ein Kapitel zur Konvergenzuntersuchung, in dem sich zeigt, dass die verwendeten Iterationsverfahren teilweise von sehr schlechter Konvergenzordnung sind, da die Bedingung für eine lineare Konvergenz nicht erfüllt wird.