Bitte verwenden Sie diesen Link, wenn Sie dieses Dokument zitieren oder verlinken wollen: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:9-opus-46274
Numerische Lösungsmethoden für Differentialspiele mit Schwerpunkt auf nichtkooperativen 2-Personen-Spielen
- Diese Dissertation untersucht Zusammenhänge der spieltheoretischen Begriffe des Nash- und Stackelberg-Gleichgewichts in Differenialspielen im N-Spieler-Fall. Weiterhin werden drei verschiedene Lösungskonzepte für das Finden von Gleichgewichten in 2-Spieler-Differentialspielen vorgestellt. Direkte Methoden aus der nichtlinearen Optimierung, der globalen Optimierung und der optimalen Steuerung werden verwendet, um Nash- und Stackelberg-Gleichgewichte in 2-Spieler-Differentialspielen zu finden. Anhand von Anwendungsbeispielen werden die Methoden getestet, analysiert und ausgewertet. Eine Erweiterung des Verfolgungsspiels von Isaacs auf Beschleunigungskomponenten wird betrachtet. Ein bisher unbekanntes Stackelberg-Gleichgewicht wird im Kapitalismusspiel nach Lancaster numerisch berechnet. Zuletzt wird ein Problem aus der Fischerei modelliert und anhand der eingeführten Methoden gelöst.
- Connections between Nash- and Stackelberg equilibria in differential games with N players are considered in this work. Furthermore three different solution concepts for computing such equilibira in 2-player-games are introduced. Direct methods from nonlinear optimization, global optimization and optimal control are used in order to find Nash- and Stackelberg-equilibria. Moreover there are three applications which are analysed in terms of Nash- and Stackelberg equilibria. The simple pursuit evasion game of Isaacs is considered with additional control components of acceleration. An unknown Stackelberg-equilibrium in the game of capitalism from Lancaster is numerically computed. At last there is a new model of a fishing game that is solved by the methods introduced by this work.
Author: | Florian Perner |
---|---|
URN: | urn:nbn:de:gbv:9-opus-46274 |
Title Additional (English): | Numerical methods for differential games with focus on non-cooperative 2-player-games |
Referee: | Prof. Dr. Bernd Kugelmann, Prof. Dr. Matthias Gerdts |
Advisor: | Prof. Dr. Bernd Kugelmann |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | German |
Year of Completion: | 2021 |
Date of first Publication: | 2021/06/03 |
Granting Institution: | Universität Greifswald, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät |
Date of final exam: | 2021/04/16 |
Release Date: | 2021/06/03 |
Tag: | Differentialspiele; Optimale Steuerung |
GND Keyword: | Differentialspiele |
Page Number: | 146 |
Faculties: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik und Informatik |
DDC class: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik |