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Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Lösung von Optimalsteuerungsproblemen. Dazu wird das Maximumprinzip verwendet, dessen Anwendung auf ein Mehrpunktrandwertproblem führt. Die Aufgabe bestand nun darin, ein Programmpaket zu entwickeln, mit dem solche Mehrpunktrandwertprobleme mit der Mehrzielmethode numerisch gelöst werden können. Dabei wurden verschiedene Anforderungen an das zu entwickelnde Programm gestellt, die bereits existierende Programmpakete nicht oder nur eingeschränkt erfüllen. Die Bedienung soll durch die Verwendung einer grafischen Oberfläche intuitiver und komfortabler gestaltet werden. Ein weiteres Ziel besteht in der Problemunabhängigkeit des Quellcodes, sodass der Quellcode unangetastet bleiben kann. Außerdem sollen für die Benutzung des Programms keine Programmierkenntnisse notwendig sein. Der Funktionsumfang soll im Vergleich zu bestehenden Implementierungen erweitert werden, um die Möglichkeiten der Mehrzielmethode besser ausnutzen sowie die Methoden an das jeweilige zu lösende Problem anpassen zu können. Zunächst werden theoretische Grundlagen der optimalen Steuerung und des Maximumprinzips beschrieben. Die Mehrzielmethode wird vorgestellt und erweitert, sodass mit dieser auch Mehrpunktrandwertprobleme gelöst werden können. Ferner wird auf die Umsetzung der weiteren verwendeten mathematischen Methoden eingegangen. Dazu gehören das Newtonverfahren inklusive Dämpfung und Broydenupdate, verschiedenene Anfangswertproblemlöser (Dormand-Prince- und Rosenbrock-Typ-Verfahren) und die Singulärwertzerlegung, mit der die linearen Gleichungsssysteme gelöst werden. Außerdem werden die Komponenten und Funktionen des Programmpakets beschrieben, beispielsweise die Entwicklung der grafischen Oberfläche. Um das Einlesen der Daten eines Optimalsteuerungsproblems aus der grafischen Oberfläche in das Programm zu ermöglichen, wurde ein Parser verwendet. Die Software enthält Funktionen zur Erstellung von Plots und dem Export von Problemdaten in ein PDF-Dokument. Des Weiteren wird beschrieben, inwieweit die implementierten Verfahren an die Anforderungen eines spezifischen Optimalsteuerungsproblems angepasst werden können. Abschließend werden vier in ihrer Gestalt und ihrem Schwierigkeitsgrad sehr verschiedene Optimalsteuerungsprobleme beispielhaft gelöst. Dazu gehören beispielsweise das als Optimalsteuerungsproblem formulierte Brachistochrone- sowie das Min-Energy-Problem. Anhand der Lösung des Rayleigh-Problems wird gezeigt, wie man die zur Verfügung gestellten Optionen des Programmpakets sinnvoll nutzen kann, um eine Lösung zu bestimmen, die ein aussichtsreicher Kandidat für eine optimale Lösung ist. Abschließend wird ein Wiedereintrittsproblem einer Raumkapsel in die Erdumlaufbahn betrachtet, welches eine besondere Herausforderung darstellt, da das Differenzialgleichungssystem sehr empfindlich reagiert und Lösungen nur für einen kleinen Bereich von Startwerten existieren.
Simple Summary
This multicenter study investigated the extent of patient’s decision regret (PatR) in patients with prostate cancer comparing different surgical modalities. Robot-assisted radical prostatectomy has replaced open radical prostatectomy as the surgical standard of care in many countries worldwide. However, a broad scientific basis evaluating the difference in patient-relevant outcomes between both approaches is still lacking. In this context, PatR is increasingly moving into the scientific focus. Our study shows a critical PatR in slightly more than one third of patients about 15 months after surgery. Patients who underwent robot-assisted surgery, and also patients without postoperative urinary stress incontinence, report significantly lower PatR. Likewise, this difference was also demonstrated for patients who decided together with their treating physician on the specific surgical procedure (consensual decision making). Our study helps to further establish PatR as an important endpoint in the setting of radical prostatectomy and identifies criteria which may be addressed to reduce PatR.
Abstract
Patient’s regret (PatR) concerning the choice of therapy represents a crucial endpoint for treatment evaluation after radical prostatectomy (RP) for prostate cancer (PCA). This study aims to compare PatR following robot-assisted (RARP) and open surgical approach (ORP). A survey comprising perioperative-functional criteria was sent to 1000 patients in 20 German centers at a median of 15 months after RP. Surgery-related items were collected from participating centers. To calculate PatR differences between approaches, a multivariate regressive base model (MVBM) was established incorporating surgical approach and demographic, center-specific, and tumor-specific criteria not primarily affected by surgical approach. An extended model (MVEM) was further adjusted by variables potentially affected by surgical approach. PatR was based on five validated questions ranging 0–100 (cutoff >15 defined as critical PatR). The response rate was 75.0%. After exclusion of patients with laparoscopic RP or stage M1b/c, the study cohort comprised 277/365 ORP/RARP patients. ORP/RARP patients had a median PatR of 15/10 (p < 0.001) and 46.2%/28.1% had a PatR >15, respectively (p < 0.001). Based on the MVBM, RARP patients showed PatR >15 relative 46.8% less frequently (p < 0.001). Consensual decision making regarding surgical approach independently reduced PatR. With the MVEM, the independent impact of both surgical approach and of consensual decision making was confirmed. This study involving centers of different care levels showed significantly lower PatR following RARP.